Question

2в степени (3*x^2-x)+ 2 в степени(2*x^2)= 2 в степени(x^2+x+1) с решением показательного уравнения

Answer 1

$2^{3x^2-x}+2^{2x^2}=2^{x^2+x+1}$

$\frac{2^{3x^2-x}+2^{2x^2}}{2^{x^2+x}}=2$

$2^{3x^2-x-x^2-x}+2^{2x^2-x^2-x}=2$

$2^{2x^2-2x}+2^{x^2-x}=2$

$2^{2(x^2-x)}+2^{x^2-x}=2$

введем замену переменной $2^{x^2-x}=a$

a²+a=2

a²+a-2=0

$a_1=-2$ не удовлетворяет области значения показательной функции

$a_2=1$

Вернемся  к замене переменной

$2^{x^2-x}=1$

$2^{x^2-x}=2^0$

x²-x=0

x(x-1)=0

x=0    или   x=1