ответ: x=4.
Объяснение:
Так как log4(x)=log2(x)/log2(4)=1/2*log2(x), а 1/2*log2(x)=log2(√x), то данное уравнение можно записать в виде: log2(x-2)=log2(√x). Оно приводится к уравнению x-2=√x (*), но так как выражения x-2 и √x находятся под знаком логарифма, то к этому уравнению добавляются условия:
x-2>0
√x>0
Решая эту систему неравенств, находим √x>√2 (**) и переходим к решению уравнения (*). Возводя обе его части в квадрат и приводя подобные члены, приходим к квадратному уравнению x²-5*x+4=0, которое имеет решения x1=4, x2=1. С учётом условия (**) окончательно находим x=4.
Объяснение:
а) 5х+7(х+3)> 6х-4
5х+7х+21> 6х-4
5х+7х-6х>-4-21
6х>-25 |:6
х>-4 1/6
б) 12х-13(2х+3)> 3х+10
12х-26х-39> 3х+10
12х-26х-3х>10+39
-17х> 49 |:(-17)
х< -2 15/17
в) 14х+6(4х+9)> 12х-8
14х+24х+54> 12х-8
14х+24х-12х> -8-54
26х> -62 |:26
х> -2 5/13
г) 2(3х-6)-4(5х+7)> 12(2х-3)
6х-12-20х-28> 24х-36
6х-20х-24х> 12+28-36
-38х> 4 |:(-38)
х< -2/19
д) 6(3х-4)-5(2х-3)> 7(2х-5)-4(3х-6)
18х-24-10х+15> 14х-35-12х+24
18х-10х-14х+12х> 24-35+24-15
6х> -2 |:6
х> -1/3
Найдите значение выражения при m= 2/15; n=-2
15mn-2n+15m²-2m=15m(n+m)-2(n+m)=(n+m)(15m-2) =(-2+2/15)(15*2/15-2)=(-28/15)(2-2)=0
5*5/9 - 1/2* 5/9 - 1/3 * 5 + 1/2*1/3=5/9(5-1/2)-1/3(5-1/2)=(5-1/2)(5/9-1/3)=9/2*2/9=1