Два насоса работая одновременно могут откачать воду из котлована за 3 часа 36 минут. один первый насос затратит на эту работу на 3 часа больше, чем второй. за какое время может выкачать воду каждый насос.
Обозначим всю работу по заполнению котлован через 1. Пусть х ч и у ч требуется по одиночке на опорожнению котлована первому и втрому насосам соответственно. Тогда произительность кажджого насоса есть 1/х котлована за час и 1/у котлована за час соответственно. При разнице в 3 ч получим х-у=3, при одновременной работе получим
Пусть х – число этажей, у – квартир, z –подъездов. х*y*z=231 Разложим число 231 на множители: 3*7*11=231 По условиям задачи количество квартир на каждом этаже больше 2, но меньше 7, т.е. 2> у <7 Отсюда видно, что число квартир равное 7 или 11 не подходит, т.к. не будет выполняться неравенство. Неравенство выполняется, если количество квартир на этаже равно 3: 2> 3 <7 (Значит 7 и 11 квартир быть не может). Количество квартир у =3
Пусть число этажей z=7 (11 подъездов), тогда количество квартир в подъезде составляет 3*7=21 первый подъезд имеет счет квартир: с 1 по 21 второй подъезд: с 22 по 42 Не подходит, т.к. не выполняется условие задачи: во втором подъезде есть квартира номер которой больше 42. Если число этажей 7, а число квартир 3, тогда максимальный номер квартиры во втором подъезде 42.
Возьмем количество этажей равным z=11, тогда количество квартир в подъезде 11*3=33 1 подъезд: с 1 по 33 номер 2 подъезд: с 34 по 66 номер (больше 42). Выполнены все условия задачи. Значит, в доме 11 этажей, 7 подъездов и 3 квартиры на каждом этаже. ответ: 11 этажей.
Обозначим всю работу по заполнению котлован через 1. Пусть х ч и у ч требуется по одиночке на опорожнению котлована первому и втрому насосам соответственно. Тогда произительность кажджого насоса есть 1/х котлована за час и 1/у котлована за час соответственно. При разнице в 3 ч получим х-у=3, при одновременной работе получим
5y^2+15y=36y+54
D=1521
y1=-1.8 - не удовл условию
у2=6
Тогда х = 3+6=9
Значит первый насос - за 9 ч, а второй - за 6 ч.