Для нахождения решения корней x2 - 6x = 16 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что перенесем 16 в левую часть уравнения:
x2 - 6x - 16 = 0.
Для решения уравнения будем использовать формулы для поиска дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.
D = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100;
Корни уравнения мы вычислим по следующим формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (6 + √100)/2 * 1 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8;
x2 = (-b - √D)/2a = (6 - √100)/2 * 1 = (6 - 10)/2 = -4/2 = -2.
ответ: x = 8; x = -2.
Объяснение:
х во второй - х^2
Надо перенести все влево, поменяв при этом знаки, на противоположные.
То есть: х^2-3x+2>0.
Теперь надо прировнять полученное выражение к нулю (таким образом, мы найдем те значения х, при которых данное выражение равно нулю).
Итак: х^2-3x+2=0.
Мы получили приведенное квадратное уравнение (приведенное, это когда коэффициэнт при х равен 1).
Это уравнение можно решить двумя путями:
Первый - по теореме Виета
Второй - через D (дискриминант).
Будем решать первым это в данном случае проще и удобнее, потому что это приведенное квадратное уравнение):
Теорема Виета в общем виде:
x1+x2=-b
x1*x2=c
Подставим значения в эту формулу:
x1+x2=3
x1*x2=2 следовательно корни уравнения: 1 и 2.
Если при этих значениях уравнение х^2-3x+2 равно нулю, то х не может принимать эти значение, так как по условию х^2-3x+2 больше нуля.
Поэтому х не равен 1 и 2.
Это значит, что х не может принимать только эти два значения.
