Question

Записать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке , если f(x)=4x-cosx+1,

Answer 1

$\\y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\\ f(x)=4x-\cos x+1\\ f'(x)=4+\sin x\\ y=(4+\sin \frac{\pi}{2})(x-\frac{\pi}{2})+4\cdot\frac{\pi}{2}-\cos \frac{\pi}{2}+1\\ y=(4+1)(x-\frac{\pi}{2})+2\pi-0+1\\ y=5x-\frac{5\pi}{2}+2\pi+1\\ y=5x-\frac{5\pi}{2}+\frac{4\pi}{2}+1\\ y=5x-\frac{\pi}{2}+1$