Пусть одна сторона прямоугольника равна х см,
тогда вторая сторона равна х+14 см.
По условию задачи диагональ прямоугольника равна 34 см.
По теореме Пифагора х^2 + (x+14)^2 = 34^2
x^2+ x^2 + 28x + 196 = 1156
2x^2+28x-960=0 |:2
x^2+14x-480=0
D=14^2-4*1*(-480)=196+1920=2116
x1=(-14+46):2=16
x2=(-14-46):2=-30<0 не подходит
х=16 (см)-первая сторона
х+14=16+14=30(см)-вторая сторона
S=16*30=480(см кв)
Собственная скорость катера Vс = 24 км/ч
Путь по течению:
Скорость V₁ = Vc + Vт = (24 + x) км/ч
Время t₁ = 5 часов
Расстояние S₁ = 5(24 + x) км
Путь против течения:
Скорость V₂= Vc - Vт = ( 24 - x) км/ч
Время t₂ = 6 часов
Расстояние S₂ = 6(24 - x) км
По условию S₂ - S₁ = 2 км ⇒ уравнение:
6(24 - х ) - 5(24 + х) = 2
6 *24 - 6х - 5*24 - 5х = 2
24 - 11х = 2
- 11х = 2 - 24
- 11х = - 22
11х = 22
х = 22/11
х = 2 (км/ч) Vт
ответ : 2 км/ч скорость течения реки.