В15%-й раствор соли в воде добавили 240 г воды,некоторое количество 30%-го раствора соли и получили 10%-й раствор соли. если бы воды не добавляли, то получили бы 20%-й раствор соли. сколько грамм 15%-го раствора соли было первоначально? ответ: 160
первоначально было - х раствора. После добавления воды стало х +240 г раствора. После добавки у (30% раствора) стало х+у+240, а соли в нем будет 0,15 х+0,3 у. Согласно условию 0,15 х +0,3 у= 0,1(х+у+240) ---> 0,05 х+0,2 у=24
Если воды не добавляли,то 0,15х+0,3 у= 0,2(х+у) ---> х=2у>0,15х =24. х=160
Пусть х км/ч - скорость катера, то (х-2) км/ч скорость катера против течения, а (х+2) скорость катера по течению, значит время затраченное по реке: 15/х-2 + 6/х+2, а оно равно времени по озеру: 22/хСоставим уравнение:15/х-2+6/х+2=22/х (каждое слагаемое умножим на "х(х-2)(х+2)15х(х+2)+6х(х-2)=22х^2-8815х^2+30x+6x^2-12x-22x^2+88=0-x^2+18x+88=0x^2-18x-88=0 Д= b^2-4ac= (-18)^2 - 4(1)(-88)= 676x1= -b+-Корень из Дискриминанта / 2а = 18+26/2=22;х2= 18-26/2=-4 Посторонний корень, т.к. скорость не может быть отрицательной.ответ: 22 км/ч
Х (км/ч) - собственная скорость катера х-2 (км/ч) - скорость катера против течения реки х+2 (км/ч) - скорость катера по течению реки 15 (ч) - время движения катера против течения х-2 6 (ч) - время движения катера по течению х+2 22 (ч) - время движения катера по озеру х 15 + 6 = 22 х-2 х+2 х х≠0 х≠2 х≠-2 Общий знаменатель: х(х-2)(х+2) 15х(х+2)+6х(х-2)=22(х-2)(х+2) 15х²+30х+6х²-12х=22(х²-4) 21х²+18х=22х²-88 21х²-22х²+18х+88=0 -х²+18х+88=0 х²-18х-88=0 Д=18²+4*88=324+352=676=26² х₁=18-26 =-4 - не подходит по смыслу задачи 2 х₂=18+26 =22 (км/ч) - собственная скорость катера 2 ответ: 22 км/ч.
первоначально было - х раствора. После добавления воды стало х +240 г раствора. После добавки у (30% раствора) стало х+у+240, а соли в нем будет 0,15 х+0,3 у. Согласно условию 0,15 х +0,3 у= 0,1(х+у+240) ---> 0,05 х+0,2 у=24
Если воды не добавляли,то 0,15х+0,3 у= 0,2(х+у) ---> х=2у>0,15х =24. х=160