Question

В геометрической прогрессии: b1=36 , b3=9, найдите множитель q:

​

Answer 1

Для решения этой задачи, мы должны использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии. Общий член геометрической прогрессии может быть выражен как:

bn = b1 * q^(n-1)

где bn - общий член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - множитель, n - номер члена прогрессии.

В данном случае, у нас есть информация о первом и третьем члене прогрессии (b1 и b3), и нам нужно найти множитель q. Мы можем воспользоваться этими данными для составления уравнения.

Первым шагом, давайте выразим b1 и b3 через формулу:

b1 = b1 * q^(1-1)
= b1 * q^0
= b1 * 1
= b1

b3 = b1 * q^(3-1)
= b1 * q^2

Мы знаем, что b1 = 36 и b3 = 9, так что мы можем записать уравнение:

36 = 9 * q^2

Чтобы найти множитель q, нужно решить это уравнение. Для этого мы должны сначала избавиться от 9 на левой стороне уравнения, чтобы получить уравнение с одной неизвестной. Для этого делим обе стороны уравнения на 9:

36/9 = (9 * q^2)/9

4 = q^2

Теперь избавимся от степени квадрата, извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения:

√4 = √(q^2)

2 = q

Таким образом, множитель q для данной геометрической прогрессии равен 2.

Надеюсь, это объяснение было доступным и понятным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.