Всего 6-значных чисел 900000: на первое место можно поставить одну из 9 цифр, на оставшиеся - любую из 10.
Посчитаем, у скольких чисел произведение цифр не делится на 4. Такое бывает в двух случаях:
Произведение цифр нечётное, тогда все цифры нечётные, на каждое место можно независимо выбирать один из 5 вариантов цифры. Таких чисел Произведение цифр делится на 2, но не на 4, тогда в числе одна из цифр 2 или 6, а остальные - нечетные. Выбрать место для четной цифры можно а после этого расставить цифры - Всего получаем чисел.
Общее количество чисел, произведение цифр которых не делится на 4, равно , значит, искомое количество равно
846875
Объяснение:
Всего 6-значных чисел 900000: на первое место можно поставить одну из 9 цифр, на оставшиеся - любую из 10.
Посчитаем, у скольких чисел произведение цифр не делится на 4. Такое бывает в двух случаях:
Произведение цифр нечётное, тогда все цифры нечётные, на каждое место можно независимо выбирать один из 5 вариантов цифры. Таких чиселОбщее количество чисел, произведение цифр которых не делится на 4, равно
, значит, искомое количество равно 