Пусть искомое трехзначное число ABC=100A+10B+C Тогда возможные двузначные числа: AB+AC+BC+CA+CB+BA=100A+10B+C 10A+B+10A+C+10B+C+10C+B+10B+A=100A+10B+C 22A+22B+22C=100A+10B+C 78A=12B+21C 26A=4B+7C 26A - четное число вне зависимости от А, 4В - четное вне зависимости от В, 7С - в зависимости от С может быть четным и нечетным. Чтобы сумма была четной, нужно сложить два четных числа (в нашем случае), значит 7С должно быть четным. Это возможно, когда С - четное.
Например, С=2, A=1, B=3 => 132=13+12+32+31+23+21 C=4, A=2, B=6 => 264=26+24+64+62+46+42 C=6, A=3, B=9 => 396=39+36+96+93+69+63 Это примеры удачных чисел.
2t^2+t-1=0
t1=(-1-3)/4=-1
t2=(-1+3)/4=1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=-Π/2+2Πn, n€Z
sinx=1/2
x1=Π/6+2Πm, m€Z
x2=5Π/6+2Πm, m€Z
ответ: -Π/2+2Πn, n€Z; Π/6+2Πm, 5Π/6+2Πm, m€Z
2) 6cos^2x+cosx-1=0
Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда
6t^2+t-1=0
t1=(-1-5)/12=-1/2
t2=(-1+5)/12=1/3
Вернёмся к замене:
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z
cosx=1/3
x=+-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
ответ: +-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z; +-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
3) 2cos^2x+sinx+1=0
2(1-sin^2x)+sinx+1=0
-2sin^2x+sinx+3=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+t+3=0
t1=(-1-5)/-4=-1,5 посторонний, т.к. t€[-1;1]
t2=(-1+5)/-4=-1
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=Π/2+2Πn, n€Z
ответ: Π/2+2Πn, n€Z