Пусть первая бригада, работая одна, выполняет работу за x часов; тогда второй бригаде на выполнение всей работы потребуется (x+10) часов.
Соотвественно, производительность труда первой бригады равна (1/x) (1/час), второй бригады — (1/(x+10)) (1/час).
За 12 часов обе бригады, работая совместно, выполнят всю работу (т. е. 1). Получаем уравнение:
12*(1/x + 1/(x+10)) = 1.
Умножаем левую и правую части на x(x+10):
12(x+10) + 12x = x(x+10);
x² + 10x − 24x − 120 = 0;
x² − 14x − 120 = 0.
Выбираем положительное значение x:
x = 7 + √(49+120) = 20.
Значит, первой бригаде для выполнения всей работы потребуется 20 часов, а второй бригаде — 20+10=30 часа.
Проверяем: 12*(1/20+1/30) = 12*(5/60) = 1 (Ok).
ОТВЕТ: первой бригаде для выполнения этой работы потребовалось бы 20 часов.
1.a^2x-4ax=a^2 -16
x(a^2-4a)=(a -4)(a+4)выносим за скобки х, в правой части разложили по формуле
xa(a-4)=(a -4)(a+4)вынесли а за скобки
x=(a -4)(a+4)/ a(a-4) сокращаем на (a-4)
x=(a+4)/a а любое, кроме 0
2.cx-4x=c^2 -6c+8
х(c-4)=c^2 -6c+8 в левой части вынесли х, правую часть решаем как квадратное уравнение получаем два корня 4 и 2, разложим ввиде произведения (c-4)(c-2)
х(c-4)=(c-4)(c-2) сокращаем на (c-4)
х=c-2, с любое
3.(b+2)x=b^2 -4
(b+2)x=(b-2)(b+2)сокращаем на (b+2)
получаем х=(b-2)
4.ax+3x=a^2 -a-6
х(a+3)=a^2 -a-6 по аналогии 2 получаем (а-2)(а+3)
х(a+3)=(а-2)(а+3)сокращаем
х=(а-2) а любое
А=[2;7]
То есть множество А это множество чисел от 2 (включительно) до 7 (включительно).
В=(2;9)
То есть множество В это множество чисел от 2 (не включительно) до 9 (не включительно)
А∩В то есть пересечение множеств А и В, тоесть необходимо найти все числа, которые одновременно есть как в множестве А, так и в множестве В.
Отметим на кординатной прямой промежутки [2;7] и (2;9).
Пересечение показано на 1 фото.
ответ: (2;7]
A∪B то есть объединение множеств А и В, необходимо найти все числа, которые есть в одном из множеств А или В или есть в обоих.
Отметим на кординатной прямой промежутки [2;7] и (2;9).
Объединение показано на 2 фото.
ответ: [2;9)