Попробую решить графически Перепишем уравнение в виде х³=х²+1 Слева кубическая функция у=х³ справа у =х²+1 С вершиной в точке (0;1), ветви вверх. при х=2 х³=8, а х²+1=5Значит кубическая парабола расположена выше параболы квадратичной при х=1 наоборот. Значит точка пересечения находится на отрезке [1;2] Разделим отрезок пополам при х =1,5 1,5³=3,375 > 1,5²+1= 3, 25 кубическая парабола выше Значит корень находится на отрезке [1;1,5] Проверим х=1,4 1.4³=2,744 < 1,4²+1= 2,96 кубическая парабола ниже корень находится на отрезке [1,4 ; 1,5]
4^2x-3 < 4^-1
2x-3<-1
2x=2
x=1
----
2) 2sin²x-2cos²x-√3 =0
2(sin²x-cos²x) =√3
cos2x=(√3)/2
2x=(+-)п/6+2пk ; kэz
x=(+-)п/12+пk ; kэz
====
3) √((x+5)/x) + 4√(x/(x+5)) =4
ОДЗ:
X>0 x≠5
-----
обе части возводим в квадрат и получим
((x+5)/x) +8+ 16(x/(x+5)) =16
((x+5)/x) + 16(x/(x+5)) -8=0
знаменатель отбрасываем, так как при любых икс знаменатель не обратит уравнение в ноль
(x+5)²+16x²-8x(x+5)=0
х²+10х+25+16х²-8х²-40х=0
9х²-30х+25=0
D=900-900=0
x=30/18=5/3
-------
Решение удовлетворяет ОДЗ и является ответом