Дана функция y = f (x), определена на [- 6; 6]. Найдите по графику: а) f (3); f (- 1); f (5) б) те значения х, при которых значение функции равно 1. 2. Исследуйте функцию. Укажите: а) область определения, множество значений функции; б) координаты пересечения графика с осями координат; в) промежутки где у>0 и y<0; г) промежутки монотонности (промежутки убывания и возрастания); д) наибольшее и наименьшее значения; е) является ли функция четной или нечетной.
![Дана функция y = f (x), определена на [- 6; 6]. Найдите по графику:а) f (3); f (- 1); f (5)б) те зна](/tpl/images/4071/1460/98d42.jpg)
1) Область определения и область значения
Ограничений нет. Значит D(f)=R. E(f)=R
2) точки пересечения с осями координат
__+___-√2__-___0__-___ √2__+___
f(x)>0 f(x)<0 f(x)<0 f(x)>0
точки пересечения с Оу (0;0)
точки пересечения с Ох (0;0); (-√2;0) (√2;0)
3) четность или нечетность
функция четная
4) точки максимума и минимума
__-___ -1 ____+_____0__-__-1___+___
убывает/ возрастает/ убывает/ возрастает
Значит х=-1 и х=1 точки минимума
х=0 точка максимума
f(-1)=f(1)=-1
f(0)=0
5) точки перегиба
___+____ - 1/√3____-______1/√3___+_
вогнутая выпуклая вогнутая
И график в приложении