Відповідь:
y = mx + b,
де:
y та x представляють відповідно координати точок на графіку функції,
m позначає нахил (коефіцієнт нахилу) прямої,
b є показником зсуву (значення y при x = 0).
Для обчислення коефіцієнта нахилу (m), можна використати формулу:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1),
де (x1, y1) та (x2, y2) - координати двох точок А (-9, 15) і В (6, -30).
Застосовуючи дані координати, отримуємо:
m = (-30 - 15) / (6 - (-9))
= (-45) / 15
= -3.
Отже, значення коефіцієнта нахилу (m) дорівнює -3.
Тепер, для знаходження значення показника зсуву (b), можна вибрати одну з двох точок (наприклад, А). Підставивши значення координат (-9, 15) і коефіцієнт нахилу (-3) в формулу, отримаємо:
15 = -3 * (-9) + b
15 = 27 + b
b = 15 - 27
b = -12.
Отже, значення показника зсуву (b) дорівнює -12.
Отже, лінійна функція, яка проходить через точки А (-9, 15) і В (6, -30), має наступний вигляд:
y = -3x - 12.
Пояснення:
64ху - 16ху = 16ху(4 - 1) = 16ху(3) = 48ху.
Отже, вираз 64ху - 16ху розкладається на множники як 48ху.
Позначимо ціну 1 кг апельсинів як "х" і ціну 1 кг бананів як "у".
За першим умовою маємо:
6х + 3у = 39 ---(1)
За другим умовою маємо:
9х + 5у - (6х + 3у) = 30
9х + 5у - 6х - 3у = 30
3х + 2у = 30 ---(2)
Розв'язавши цю систему рівнянь, отримаємо значення "х" і "у".
(1) * 2:
12х + 6у = 78 ---(3)
(3) - (2):
12х + 6у - 3х - 2у = 78 - 30
9х + 4у = 48
Тепер маємо систему:
3х + 2у = 30 ---(2)
9х + 4у = 48 ---(4)
Множимо (2) на 3 і віднімаємо від (4):
9х + 6у - 9х - 4у = 90 - 48
2у = 42
у = 21
Підставляємо значення "у" у (2):
3х + 2(21) = 30
3х + 42 = 30
3х = 30 - 42
3х = -12
х = -4
Отже, ціна 1 кг апельсинів дорівнює -4 грн, а ціна 1 кг бананів дорівнює 21 грн.
Розкриємо дужки виразу:
(4х - 3у)(2х + 5у) - (3х - 2у)^2
= (4х)(2х) + (4х)(5у) + (-3у)(2х) + (-3у)(5у) - (3х)^2 + 2(3х)(2у) + (-2у)^2
= 8х^2 + 20ху - 6ху - 15у^2 - 9х^2 + 12ху - 4у^2
= (8х^2 - 9х^2) + (20ху - 6ху + 12ху) + (-15у^2 - 4у^2)
= -х^2 + 26ху - 19у^2
Отже, спрощений вираз: -х^2 +