Теорема Безу.Остаток от деления полинома на двучлен х-а равен значению этого полинома при х=а, то есть Доказательство. Пусть при делении полинома на двучлен х-а в частном получен многочлен ,а в остатке - число R ( R не содержит переменной х как дклитель первой степени относительно х). Тогда согласно правилу деления многочленов с остатком можно записать Отсюда при х=а получаем что и требовалось доказать. Следствие. Остаток от деления полинома на двучлен ах+в равен значению этого полинома при . Примеры. 1) Найти остаток от деления многочлена на двучлен х-2. По теореме Безу 2) При каком значении а многочлен делится без остатка на двучлен х-2 ? Найдём остаток и приравняем его нулю: 8а+16=0, а=-2.
Общее количество вариантов поставить 2 короля на доску равно 63*64=4032 (тк при размещении одного короля на i клетку доски. Другой король должен побывать на остальных 63 возможных позициях. И тд пока первый король не пройдет все 64 позиции. Это и будет общее количество возможных вариантов. Согласно правилам, король не может стоять под шахом другого короля. То есть когда оба короля стоят в соседних клетках по горизонтали вертикали и диагонали. Посчитаем общее количество не соответствующих правилам исходов. Ограничем вокруг поля рамку 8*8 Останется квадратик 6*6 по которому будем перемещать одного из королей сначало по области 6*6. Тогда другой король может стоять около первого на 8 позициях. И так всего клеток черный король пройдет 36. То всего возможных размещений: 36*8=288. Рассмотрим теперь случай, когда черный король будет ходить по рамке 8*8. Но не будет попадать в уголки рамки. То общее число таких клеточек равно: 6*4=24 В данном случае 2 король может находиться с другим королем в 5 позициях,то добавляеться еще 5*24=120 вариантов. И наконец случай когда король будет висеть в углах доски. То у второго короля есть 3 варианта,то есть еще + 3*4=12 вариантов. То всего не благоприятных позиций: 288+120+12=420. Откуда общее число благоприятных вариантов: 4032-420=3612 ответ:3612
7x=0 или x-6=0
x=0 или x=6
ответ:0