х-скорость теплохода
, х+50- скорость ракеты
210/х, - 7,5 =210/(х+50)
210(х+50)-7,5х*(х+50)=210х
210х+10500-7,5х^2 -375х=210х
-7,5х^2 -375х+10500=0 /(-7,5)
x2 + 50x - 1400 = 0
D = b2 - 4ac
D = 2500 + 5600 = 8100 = 90^2
x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = -50 + 90/2 = 40/2 = 20
x2 = -50 - 90/2 = - 140/2 = -70
ответ: x1 = 20+50=70
Парабола: y = ах^2 + bx + c
1)
A: 16a - 4b + c = 0
B: 4a + 2b + c = 0
C: 0a + 0b + c = -3
<=>
c = -3
16a - 4b = 3
4a + 2b = 3 (* 2) и сложим
<=>
c = -3
4a - 2b = 3
24a = 9
<=>
c = -3
a = 3/8
b = 2a - 3/2 = -3/4
=> Уравнение: y = 3/8 x^2 - 3/4 x - 3
2) (Другой
Используем Th Виета
x1 + x2 = -b/a
x1 * x2 = c/a
что означает, что a x^2 + bx + c = 0 ?
это значит, что х - корень
т.к. в Точках A и B y = 0 => корни: 1 и 6
=> 7 = -b/a
6 = c/a
Посмотрим на 3-ю точку
a * 0 + b * 0 + c= -4
=> c = -4
=> 7 = -b / a
6 = -4/a
=> a = -2/3
b = 21/2
=> Уравнение: y = -2/3x^2 + 21/2x - 4
Обозначим скорость теплохода за х км/ч, тогда скорость ракеты х+50 км/ч.
Переведем 7ч 30 мин в часы: 7,5 ч
210/x - 210/(x+5)=7,5
Избавимся от знаменателя:
210(x+50)-210x=7,5x(x+50)
210x+10500-210x=7,5x^2 +375x
7,5x^2+375-10500=0
x^2+50-1400=0
Найдём дискриминант по формуле для четного b:
D=25^2 +1400=2025
x1=-25+45=20 км/ч
x2 <0
Значит теплоход имеет скорость 20 км/ч, тогда скорость ракеты 20+50=70 км/ч