1)а) у=х³+2. Все ординаты графика у = х³ увеличиваются на 2 Это параллельный перенос у=х³ вверх на 2 единицы (клеточки) Считаем точку (0;2) за начало координат и от неё Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³) Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³) Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³) Уходим влево на2 клеточки и вниз на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³) б)у=х³-1 Все ординаты графика у = х³ уменьшаются на 1 Это параллельный перенос у=х³ вниз на 1 единицу (клеточку) Считаем точку (0;-1) за начало координат и от неё Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³) Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³) Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³) Уходим влево на2 клеточки и вниз на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³) в) у=(х-1)³ В точке х =1 график этой функции ведет себя так же как у=х³ в начале координат (0;0)
Считаем точку (1;0) за начало координат и от неё Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³) Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³) Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³) Уходим влево на2 клеточки и вниз на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³) 2)Выделим полный квадрат. х²-6х+5=(х²-2·х·3+3²-3²)+5=(х²-6х+9)-9+5=(х-3)²-4 Координата вершины параболы у= 5-6х+х² в точке (3;-4) Считая ее за начало координат строим параболу у=х² Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х²) Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 4 ( это как точка (2;4) у параболы у=х²) Уходим влево на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (-1;1) у параболы у = х²) Уходим влево на2 клеточки и вверх на 4 ( это как точка (-2;4) у параболы у=х²)
1) Разность арифметической прогрессии:
. Тогда по формуле n-го члена арифметической прогрессии, найдем четырнадцатый член:
2) Пятый член:
Сумма четырех первых членов геометрической прогрессии:
3) Знаменатель прогрессии:
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
4) Здесь в условии опечатка, скорее всего d=-0.5, а если так как есть то задача решения не имеет.
ответ: 7
5)
- геометрическая прогрессии
6) 6; 12; .... ; 96; 102; 108; .... ;198 - последовательность чисел, кратных 6.
Посчитаем сколько таких чисел:
Сумма первых 33 членов а.п.:
Нам нужно найти сумму всех натуральных чисел превышающих 100 и меньших 200 , которые кратны 6
, значит найдем сумму не превышающих 100 и отнимем от суммы не превышающих 200
Искомая сумма: