Question

Разложите на множители выражение
a)c²-2
б)9x²-5
в)a-9,где а≥0
г)5-b,где b≥0

Answer 1

a) Для разложения выражения c²-2 на множители мы должны использовать формулу разности квадратов. Формула выглядит следующим образом:

a² - b² = (a + b)(a - b)

Применяя эту формулу к выражению c²-2, мы получим:

c² - 2 = (c + √2)(c - √2)

Таким образом, выражение c²-2 можно разложить на множители (c + √2)(c - √2).

б) Для разложения выражения 9x²-5 на множители мы должны использовать формулу разности квадратов, так как 9x² является квадратом (3x)², а 5 - это квадрат √5. Формула выглядит следующим образом:

a² - b² = (a + b)(a - b)

Применяя эту формулу к выражению 9x²-5, мы получим:

9x² - 5 = (3x + √5)(3x - √5)

Таким образом, выражение 9x²-5 можно разложить на множители (3x + √5)(3x - √5).

в) Для разложения выражения a-9 на множители, где а ≥ 0, нам не требуется использовать формулу разности квадратов или другие формулы. В данном случае мы просто переписываем выражение следующим образом:

a - 9 = -(9 - a)

Таким образом, выражение a - 9 можно разложить на множители -(9 - a).

г) Аналогично предыдущему пункту, для разложения выражения 5 - b на множители, где b ≥ 0, мы просто переписываем выражение следующим образом:

5 - b = -(b - 5)

Таким образом, выражение 5 - b можно разложить на множители -(b - 5).