В решении.
Объяснение:
Решите задачу с системы уравнений.
Найдите стороны прямоугольника ,если его площадь равна 96 м2 , а периметр равен 40 м.
х - первая сторона прямоугольника.
у - вторая сторона прямоугольника.
По условию задачи составляем систему уравнений:
х*у=96
2(х+у)=40
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х=96/у
2(96/у+у)=40
192/у+2у=40
Умножить уравнение на у, чтобы избавиться от дроби:
192+2у²=40у
2у²-40у+192=0
Разделить уравнение на 2 для упрощения:
у²-20у+96=0, квадратное уравнение, ищем корни.
D=b²-4ac =400-384=16 √D= 4
у₁=(-b-√D)/2a
у₁=(20-4)/2
у₁=8;
у₂=(-b+√D)/2a
у₂=(20+4)/2
у₂=12;
х=96/у
х₁=96/8
х₁=12;
х₂=96/12
х₂=8.
Получили две пары решений:
х₁=12; х₂=8
у₁=8; у₂=12.
Так как в условии задачи не определено, какая из сторон является длиной прямоугольника, а какая шириной, можно взять любую пару.
х₁=12 - первая сторона прямоугольника.
у₁=8 - вторая сторона прямоугольника.
В решении.
Объяснение:
Решите задачу с системы уравнений.
Найдите стороны прямоугольника ,если его площадь равна 96 м2 , а периметр равен 40 м.
х - первая сторона прямоугольника.
у - вторая сторона прямоугольника.
По условию задачи составляем систему уравнений:
х*у=96
2(х+у)=40
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х=96/у
2(96/у+у)=40
192/у+2у=40
Умножить уравнение на у, чтобы избавиться от дроби:
192+2у²=40у
2у²-40у+192=0
Разделить уравнение на 2 для упрощения:
у²-20у+96=0, квадратное уравнение, ищем корни.
D=b²-4ac =400-384=16 √D= 4
у₁=(-b-√D)/2a
у₁=(20-4)/2
у₁=8;
у₂=(-b+√D)/2a
у₂=(20+4)/2
у₂=12;
х=96/у
х₁=96/8
х₁=12;
х₂=96/12
х₂=8.
Получили две пары решений:
х₁=12; х₂=8
у₁=8; у₂=12.
Так как в условии задачи не определено, какая из сторон является длиной прямоугольника, а какая шириной, можно взять любую пару.
х₁=12 - первая сторона прямоугольника.
у₁=8 - вторая сторона прямоугольника.
1)
х время работы первого комбайнёра
х+24 время работы 2 комбайнёра
1/х часть работы будет сделана 1 кобайнёром за 1 час
1/х+24 часть работы будет сделана 2 комбайнёром за 1 час
1/х+1/х+24=1/35
х^2-46х-840=0
D=5476
х1=-14
х2= 60 часов потребуется 1 комбайнёру
60+24= 84 часа потребуется 2 комбайнёру
2)
Пусть одна бригада может это сделать за х часов, тогда вторая, за х+4 часа. Продуктивность роботы первой 1/х, а второй 1/(х+4), а совмесная (1/х+1/(х+4)). За 24 часа совместной работы они заасфальтировали 5 таких участков. Уравнение
24*(1/х+1/(х+4))=5
24(х+4)+24х-5х(х+4)=0
24х+96+24х-5х^2-20x=0
5x^2-28x-96=0
x1=-2.4(не подходит по условию)
x2=8
Первая за 8 часов, а вторая за 12