Question

{x⁴-17x²+16=0
{x⁴-5x²-36=0​

Answer 1

$+4 ; -4$

$+1; -1$

$+3; -3$

Объяснение:

Уравнение 1: по теореме Виета получаем, что

$x^{2} =16$ и $x^{2} =1$, откуда корни $x_{1} =-4, x_{2}=4, x_{3} =-1, x_{4} =1$

Уравнение 2: по теореме Виета получаем, что

$x^{2} =-4$ и $x^{2} =9$. Первое уравнение корней не имеет, а во втором $x_{1} =-3, x_{2} =3$.

ответ: $-4, -3, -1, 1, 3, 4$

Answer 2

Объяснение:

1)   x⁴-17x²+16=0        обозначим         к=x²

x⁴-5x²-36=0​

к²-17к+16=0      по теорме Виета находим корни ,1 и 16.  к₁=1 и  к₂=16

можно найти по формуле корней.

х²=1                    и               х²=16

х₁= -1 ;   х₂=1  ;                  х₃=-4;      х₄= 4

2)  x⁴-5x²-36=0​    обозначим         к=x²

   к²-5к-36=0        

к₁ ₂= (5±√(25+144))/2

к₁ ₂= (5±13)/2

к₁=-4    и     к₂=9

х²≠-4           х²=9

                   х₁= -3 ;   х₂=3  ;