Объяснение:
1) x⁴-17x²+16=0 обозначим к=x²
x⁴-5x²-36=0
к²-17к+16=0 по теорме Виета находим корни ,1 и 16. к₁=1 и к₂=16
можно найти по формуле корней.
х²=1 и х²=16
х₁= -1 ; х₂=1 ; х₃=-4; х₄= 4
2) x⁴-5x²-36=0 обозначим к=x²
к²-5к-36=0
к₁ ₂= (5±√(25+144))/2
к₁ ₂= (5±13)/2
к₁=-4 и к₂=9
х²≠-4 х²=9
х₁= -3 ; х₂=3 ;
1) домножим левую и правую части на x. чтобы избавиться от дроби
3x^2 + 3 = 6x
3x^2 - 6x + 3 = 0
D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 *3 * 3 = 36 -36 = 0. [1 корень]
x= -b /2a = 6 / 6 =1
ответ: 1
2) приводим дроби к общему знаменателю
к первой дроби доп.множитель Х, ко второй (x^2 +2)
3x - (x^2 +2) -x^2 + 3x - 2
-->
x (x^2 + 2) x (x^2 + 2)
система:
{-x^2 + 3x - 2 = 0
{x (x^2 + 2) 0
-x^2 + 3x - 2 = 0
D = b^2 - 4ac = 9 - 8 = 1 2 корня
x1,2 = -b ± √D / 2a
x1 = -3 + 1 /-2 = -2/-2 = 1
x2 = -3 -1 / -2 = -4/-2 = 2
ответ: 1;2
фото прикреплю, так легче
Объяснение:
Уравнение 1: по теореме Виета получаем, что
Уравнение 2: по теореме Виета получаем, что
ответ: