Добрый день! С удовольствием помогу вам с решением задачи по геометрической прогрессии.
Чтобы найти кратность геометрической прогрессии, нужно выяснить, сколько раз текущий член прогрессии относится к предыдущему члену. Для этого возьмем любые два соседних члена геометрической прогрессии и найдем их отношение (частное).
1. Первая геометрическая прогрессия: 17, 51, 153, 459, 1377,...
Давайте найдем отношение между первым и вторым членом:
q = b2 / b1 = 51 / 17 = 3
Теперь найдем отношение между вторым и третьим членом:
q = b3 / b2 = 153 / 51 = 3
Заметим, что в обоих случаях отношение равно 3. Это означает, что каждый член прогрессии получается умножением предыдущего члена на число 3. Тогда, кратность геометрической прогрессии равна 3.
Перейдем теперь к нахождению восьмого члена геометрической прогрессии.
2. Вторая геометрическая прогрессия: 15, -30, 60, -120, 240, ...
Мы заметим, что каждый член этой прогрессии получается путем умножения предыдущего члена на -2. Таким образом, параметр q = -2.
Отношение между первым и вторым членом:
q = b2 / b1 = 300 / 1000 = 0.3
Отношение между вторым и третьим членом:
q = b3 / b2 = 90 / 300 = 0.3
Вновь заметим, что оба отношения равны 0.3. Это значит, что каждый член прогрессии получается путем умножения предыдущего члена на 0.3. Кратность геометрической прогрессии равна 0.3.
Чтобы найти кратность геометрической прогрессии, нужно выяснить, сколько раз текущий член прогрессии относится к предыдущему члену. Для этого возьмем любые два соседних члена геометрической прогрессии и найдем их отношение (частное).
1. Первая геометрическая прогрессия: 17, 51, 153, 459, 1377,...
Давайте найдем отношение между первым и вторым членом:
q = b2 / b1 = 51 / 17 = 3
Теперь найдем отношение между вторым и третьим членом:
q = b3 / b2 = 153 / 51 = 3
Заметим, что в обоих случаях отношение равно 3. Это означает, что каждый член прогрессии получается умножением предыдущего члена на число 3. Тогда, кратность геометрической прогрессии равна 3.
Перейдем теперь к нахождению восьмого члена геометрической прогрессии.
2. Вторая геометрическая прогрессия: 15, -30, 60, -120, 240, ...
Мы заметим, что каждый член этой прогрессии получается путем умножения предыдущего члена на -2. Таким образом, параметр q = -2.
b8 = b1 * q^(8-1) = 15 * (-2)^7 = 15 * (-128) = -1920
Итак, восьмой член второй геометрической прогрессии равен -1920.
3. Третья геометрическая прогрессия: 1000, 300, 90, 27, 8.1, ...
Отношение между первым и вторым членом:
q = b2 / b1 = 300 / 1000 = 0.3
Отношение между вторым и третьим членом:
q = b3 / b2 = 90 / 300 = 0.3
Вновь заметим, что оба отношения равны 0.3. Это значит, что каждый член прогрессии получается путем умножения предыдущего члена на 0.3. Кратность геометрической прогрессии равна 0.3.
4. Четвертая геометрическая прогрессия: 3125, 5000, 8000, 12800, ...
Отношение между первым и вторым членом:
q = b2 / b1 = 5000 / 3125 = 1.6
Отношение между вторым и третьим членом:
q = b3 / b2 = 8000 / 5000 = 1.6
Видим, что каждый новый член прогрессии получается умножением предыдущего члена на 1.6. Кратность геометрической прогрессии равна 1.6.
Надеюсь, мое объяснение было понятным и полезным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.