1. определена при всех х 2. х=0⇒у=0 у=0⇒х=0 одна точка пересечения в начале координат. 3. y(-x)=-4x³+6x² ни четная ни нечетная 4. y=x²(4x+6) функция больше 0 при 4x+6 >0 x> -1.5 b y<0 x<-1.5 5. y'=12x²+12x=12x(x+1)
6. y'=0 12x(x+1)=0 x=0 переход от убывания к возрастанию, локальный минимум у=0 х=-1 переход от возрастания ф-ии к ее убыванию - локальный максимум. у=-4+6 у=2
Переносим вычитаемое в правую часть, а число в левую(хотя это необязательно, так как решение не изменится), получаем: х(х+5)(х-5)+23=(х-3)(х^2+3х+9). Затем раскрываем скобки: х^3 -25x +23=x^3 +3x^2 +9x -3x^2 -9x - 27. Дальше выполняем действия вычитания и сложения для некоторых чисел( это делается для того, чтобы сократить количество неизвестных, чтобы было проще решать), получаем: -25х+23=-27. Переносим все неизвестные в левую часть(так бы мы сделали, если неизвестное стояло в правой части), а остальное в правую, получаем: -25х=-50 Осталось только разделить на -25, и получаем, что х=2. ответ:х=2 Примечание: если подставим в первоначальный пример вместо х двойку, то получим верное равенство, это значит, что ответ является верным!
4х²-36х+77=0
D=(-36)²-4×4×77
D=64(2 корня)
4х²-14х-22х+77=0
2х(2х-7)-11(2х-7)=0
(2х-7)(2х-11)=0
2х-7=0 2х-11=0
х1=7/2 х2=11/2
х1=3,5 х2=5,5