Многие думают, что математика – скучная, бесполезная, сложная, абстрактная и далекая от реальной жизни наука. Поэтому вы будете удивлены, узнав, что математика настолько практична, что немногое из окружающего нас может без нее функционировать: от банков и магазинов, бирж и страховых компаний до прослушивания дисков и разговоров по телефону – все это и многое другое работает благодаря процессорам и математическим моделям, задача которых – постоянное выполнение математических операций.
1) Область определения: x ∈ (-∞; ∞). 2) Четность-нечетность: Т.к. и , то функция является функцией общего вида. 3) Точки пересечения с Ox. Решим исходное уравнение при y = 0. (метод решения: Виета-Кардано) Получим один корень: x = 0.148 - абсцисса точки пересечения графка с осью Ox. Координаты точки: (0.148; 0)
Точка пересечения с Oy. Найдем y, подставив в уравнение x = 0. Получим: y = -5. Координаты точки: (0, -5).
4) Так как функция кубическая, то точек экстремума не имеет.
5) Первая производная.
2. Вторая производная. Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю. Откуда точка перегиба: x = 5/3
[подчёркнутое число обозначает, что в его записи 100 цифр] Запишем число 333...333 в виде произведения: 333333 = 3* 111111 Множители взаимно простые, значит искомое число Х должно делиться на оба числа: 3 и 111...111 1) Чтоб число Х делилось на 3, количество единичек в нём должно быть кратно 3. 2) Чтоб число Х делилось на 111...111, число Х должно содержать целое число групп по сто единичек: одну, две, три четыре и так далее. Наименьшее из чисел, которое удовлетворяет этим двум условиям - это 111111...111111 (300 единичек)
и 
, то функция является функцией общего вида.
Многие думают, что математика – скучная, бесполезная, сложная, абстрактная и далекая от реальной жизни наука. Поэтому вы будете удивлены, узнав, что математика настолько практична, что немногое из окружающего нас может без нее функционировать: от банков и магазинов, бирж и страховых компаний до прослушивания дисков и разговоров по телефону – все это и многое другое работает благодаря процессорам и математическим моделям, задача которых – постоянное выполнение математических операций.