1. Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида:
(3^2^n+3^n-1)(3^n-1)+2(3^n-1)
(5^n+1)(5^2^n-5^n+1)-5^3^n
(7^n-1)(7^4^n+7^3^n+7^2^n+7^n+1)+1
2. Разложите на множители выражение:
(a+b)+3a(a+b)
3+a+a(3+a)
(2x-1)2-x(2x-1)
(x-3)(2x+3)-(3-x)(x+1)

Question

Алгебра: 1. Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: (3^2^n+3^n-1)(3^n-1)+2(3^n-1) (5^n+1)(5^2^n-5^n+1)-5^3^n (7^n-1)(7^4^n+7^3^n+7^2^n+7^n+1)+1 2. Разложите на множители выражение: (a+b)+3a(a+b) 3+a+a(3+a) (2x-1)2-x(2x-1) (x-3)(2x+3)-(3-x)(x+1)

valiullin1998 · Accepted Answer

Нам нужно представить число как разность квадратов Простых чисел.
т.е представить число
$\displaystyle a=x^2-y^2$
где а=48 или а=96
а числа х и у - простые

Простые числа- это натуральные числа, большее единицы, имеющее ровно два натуральных делителя: 1 и само себя.
НАПРИМЕР: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, и т.д.

Попробуем представить число 48
ближайшие числа к нему, которые образуют квадрат простого числа это 49
7²=49, число 7 простое
Значит 48=49-1=7²-1²

Попробуем представить число 96
ближайшее к нему число, которое будет квадратом простого числа :
11²=121
96= 121-25 = 11²-5²
где 11 и 5 простые числа

MOGZ ответил