Question

1. Постройте график линейной функции y = 2х - 3. С графика найдите:
а) значение у, если х = 3;
б) значение х, если у = -1;
в) значения переменной хпри которых значения функции отрицательные.​

Answer 1

Хорошо, давайте начнем с построения графика функции y = 2x - 3.

1. Построение графика:
Для построения графика линейной функции нам понадобится система координат (декартова плоскость). По оси абсцисс (OX) будем откладывать значения переменной x, а по оси ординат (OY) - значения функции y.

Для начала построим несколько точек, зная что y = 2x - 3:
- Когда х = 0, то y = -3.
- Когда х = 1, то y = 2·1 - 3 = -1.
- Когда х = 2, то y = 2·2 - 3 = 1.
- Когда х = 3, то y = 2·3 - 3 = 3.
- Когда х = 4, то y = 2·4 - 3 = 5.

Теперь, используя эти точки, соединим их графиком прямой линии. Эта линия будет графиком функции y = 2x - 3.

2. Нахождение значений y и х:

а) Значение y, если х = 3:
На графике спроектированная вертикальная прямая, когда она пересекает график, мы можем найти значение y. Нам нужно найти точку, где х = 3 и опустить вертикальную прямую из этой точки до графика. Когда это произойдет, мы можем прочитать значение у на графике.
Таким образом, когда х = 3, значение у = 3.

б) Значение х, если у = -1:
Аналогично, мы можем прочитать значение х на графике, когда у = -1. От проекции горизонтальной прямой из точки у = -1 мы можем найти соответствующее значение х на графике.
По графику видно, что когда у = -1, значение х примерно равно 1.

в) Значения х, при которых значения функции отрицательные:
На графике мы можем видеть, что функция y = 2x - 3 будет отрицательной, когда значения x меньше некоторого значения.
Решим уравнение 2x - 3 < 0:
2x < 3
x < 3/2 = 1.5
Таким образом, значения х, при которых функция y = 2x - 3 отрицательна, это все значения x меньше 1.5.

Вот, на этом заканчивается решение вопроса.