Question

Найди корни уравнения s^3−9s/7=0
ответ: s1=
s2=
s3=

Answer 1

Для нахождения корней уравнения s^3 - 9s/7 = 0, мы можем воспользоваться методом факторизации.

Шаг 1: Перепишем уравнение в более удобном виде:
s^3 - 9s/7 = 0

Шаг 2: Уравнение можно упростить, умножив обе части на 7:
7s^3 - 9s = 0

Шаг 3: Теперь посмотрим, как можно провести факторизацию. Мы видим, что у нас есть общий множитель s, который можно вынести за скобки:
s(7s^2 - 9) = 0

Шаг 4: Теперь у нас есть два множителя, которые равны нулю, что приводит к следующим двум уравнениям:
s = 0
7s^2 - 9 = 0

Шаг 5: Решим каждое уравнение по отдельности.

Уравнение 1:
s = 0
Здесь мы видим, что корень s1 равен 0.

Уравнение 2:
7s^2 - 9 = 0
Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод раскрытия скобок или метод дискриминанта.

Метод раскрытия скобок:
7s^2 - 9 = 0
(√7s - √9)(√7s + √9) = 0
(√7s - 3)(√7s + 3) = 0
Теперь мы получили два уравнения:
√7s - 3 = 0 и √7s + 3 = 0

Решим первое уравнение:
√7s - 3 = 0
√7s = 3
s = 3/√7

Решим второе уравнение:
√7s + 3 = 0
√7s = -3
s = -3/√7

Здесь мы получили два различных значения для корня s2 и s3:
s2 = 3/√7 и s3 = -3/√7

Таким образом, корни уравнения s^3 - 9s/7 = 0 следующие:
s1 = 0, s2 = 3/√7 и s3 = -3/√7.