1)1.6;
2)-1.2;
3)-2;
4)9.7;
5)-0.75
Объяснение:
1)5х-8=0
5х=8
х=8/5
х=1,6
2)-5х-6=0
-5х=6
х=-1,2
3)-4х-2=-3х
-4х+3х=2
-х=2
х=-2
4)10(х-9)=7
10х-90=7
10х=7+90
10х=97
х=9,7
5)-3х+3=-7х
-3х+7х=-3
4х=-3
х=-0.75
Для объяснения также скажу основные правила. При переносе части выражения/числа из левой части в правую и наоборот, то и знак у этого выражения/числа, соответственно, меняется. (к примеру, 3 меняется на -3 или -3 на 3).
Также чтобы раскрыть скобки (пример номер 4), нужно просто домножить каждое число в этих скобках на 10. Число на скобками "главное", а числа в скобках умножаются на него.
Объяснение:
log₂(x²-5)*log₃²(7-x)+3log₂(x²-5)-2log₃²(7-x)-6=0
для упрщения записи сделаем замену:
log₂(x²-5)=y; y∈R
log₃²(7-x)=z; z∈R
тогда:
yz+3y-2z-6=o;
y(z+3)-(2z+6)=0;
y(z+3)-2(z+3)=0;
(z+3)(y-2)=0;
z+3=0; y-2=0;
z=-3; y=2.
log₂(x²-5)=2;
(x²-5)=2²;
x²-5-4=0;
x²=9; x=±3;
log₃²(7-x)=-3;
log₃(7-x)=√(-3) - решений в множестве R нет!
x=∅
x∈{-3;3}
lg²x+2log₁₀₀x-6=0; logₐb=logₓb/logₓa;
lg²x+ 2lgx/2-6=0; log₁₀₀x=lgx/lg100=lgx/2;
lgx=y; y∈R
y²+y-6=0; D=1+24=25;
y₁₂=0,5(-1±5);
y₁=2; y₂=-3;
lgx=y₁;
lgx=2; x₁=10²=100;
lgx=-3;x₂=10⁻³=0,001
x₁=10²=100;
x₂=10⁻³=0,001;
x₁=100
x₂=0,001.
log_π_x+log_π_2+log_π_(8-x)>log_π_(x+27);
log_π_(x*2*(8-x)>log_π_(x+27);
log_π_(-2x²+16x)>log_π_(x+27);
log_π_(-2x²+16x)-log_π_(x+27)>0;
log_π_((-2x²+16x)/(x+27))>0;
π⁰>((-2x²+16x)/(x+27)); x≠-27
(-2x²+16x)/(x+27)<1;
(-2x²+16x)/(x+27)-1<0;
[-2x²+16x-x-27]/(x+27)<0;
[-3x²+15x-27]/(x+27)<0;
[3x²-15x+27]/(x+27)>0;
3x²-15x+27>0; D<0
x+27>0;x>-27
3x²-15x+27<0; D<0
x+27<0;x<-27
x∈]-∞;-27[∪]-27;+∞[
сил больше нет ((
36-15=21 см - длина двух катетов
21:2=10,5 см - длина одного катета
Проверка 10,5+10,5+15=36см