1) х(х-8)=0 x2-8x=0 D=64-4*1*0=64-0=64 x1=8-корень из 64/2*1=8-8/2=0/2=0 x2=8+корень из 64/2*1=8+8/2=16/2=8 ответ (0:8)
2) (у-5)(у+11)=0 y2-5y+11y-55=0 y2+6y-55=0 D=36-4*1*(-55)=36+220=256 x1=-6-корень из 256/2*1=-6-16/2=-24/2=-12 x2=-6+корень из 256/2*1=-6+16/2=10/2=5 ответ (-12;5)
3) z2-3z=0 D=9-4*1*0=9 x1=3-корень из 9/2*1=3-3/2=0 x2=3+корень из 9/2*1=3+3/2=6/2=3 ответ (0;3)
4) t2+12t=0 D=144-4*1*0=144 x1=-12-корень из 144/2*1=-12-12/2=-24/2=-12 x2=-12+корень из 144/2*1=-12+12/2=0/2=0 ответ (-12;0)
пусть событие f - произошло одно попадение в цель.
обозначим соссособытия:
а1- оба охотника не попали в цель
а2- оба охотника попали в цель
а3- 1й охотник попал в цель, 2й нет
а4- 2й охотник попал в цель, 1й нет
в нашем случае надо будет найти как раз вероятность а4.
найдем вероятности гипотез и условные вероятности события f для этих гипотез:
p(а1)= 0,8*0,4=0,32 р_a1 (f) = 0
р(а2)=0,2*0,6=0,12 р_a2 (f) = 0
р(а3)=0,2*0,4=0,08 р_a3 (f) = 1
р(а4)=0,6*0,8=0,48 р_a4 (f) = 1
можно по формуле байеса:
р_f (а4) = (0,48*1) / (0,32*0 + 0,12*0 + 0,08*1 + 0,48*1) = ~ 0.857