1. Найдите значение функции у=log6х при х1=16; х2=√6.
Для нахождения значения функции логарифма при определенном значении x, мы подставляем это значение вместо x в формулу у=log6х.
a) Подставляем x1=16 в формулу у=log6(16)
у=log(16)/log(6)
Чтобы получить ответ, мы должны разделить натуральный логарифм числа 16 на натуральный логарифм числа 6. Значение логарифма числа 16 равно 1.2041, а значение логарифма числа 6 равно 0.7782, поэтому:
у=log(16)/log(6) ≈ 1.551
b) Подставляем x2=√6 в формулу у=log6(√6)
у=log(√6)/log(6)
√6 ≈ 2.4495, поэтому:
у=log(2.4495)/log(6) ≈ 0.708
2. Найдите х, при котором значение функции у=log13х равно -3.
Для нахождения значения x, мы должны использовать свойство равенства логарифма и экспоненты. Если у=log13x, то это значит, что x=13^у.
В данном случае, уравнение имеет вид -3=log13x. Используя свойство равенства, мы можем переписать его в виде:
x=13^(-3)
Чтобы найти значение x, мы должны возвести число 13 в отрицательную третью степень. Значение 13^(-3) равно примерно 0.000505, поэтому:
x=0.000505
3. Сравните с единицей числа А=log45 и В=log1213.
Чтобы сравнить числа А и В с единицей, мы должны найти их значения с помощью формулы у=logx.
a) Находим значение числа А:
А=log(45)
A=log(45)/log(10)
Значение логарифма числа 45 равно 1.6532, поэтому:
A=log(45)/log(10) ≈ 1.653
b) Находим значение числа В:
В=log(1213)
B=log(1213)/log(10)
Значение логарифма числа 1213 равно 3.0821, поэтому:
B=log(1213)/log(10) ≈ 3.082
Теперь сравним значения А и В с единицей:
A≈1.653 > 1
B≈3.082 > 1
Таким образом, числа А=log45 и В=log1213 больше единицы.
1) Для представления выражения 1 в виде многочлена необходимо записать все слагаемые подобно. В данном случае у нас только одно слагаемое - число 1. Поэтому многочлен будет выглядеть так: 1.
2) Выражение 10а + 5 можно представить в виде многочлена, записав каждое слагаемое отдельно. В данном случае у нас два слагаемых - 10а и 5. Поэтому многочлен будет выглядеть так: 10а + 5.
3) Аналогично, выражение 0,1х4 можно представить в виде многочлена, записав каждое слагаемое отдельно. В данном случае у нас два слагаемых - 0,1х4 и 3. Поэтому многочлен будет выглядеть так: 0,1х4 + 3.
4) Опять же, выражение аb2 можно представить в виде многочлена, записав каждое слагаемое отдельно. В данном случае у нас два слагаемых - а и b2. Поэтому многочлен будет выглядеть так: а + b2.
5) Выражение t можно представить в виде многочлена, записав каждое слагаемое отдельно. В данном случае у нас только одно слагаемое - t. Поэтому многочлен будет выглядеть так: t.
2) Для представления выражения (0,3a5+0,5а) в виде многочлена необходимо записать все слагаемые подобно. В данном случае у нас два слагаемых - 0,3a5 и 0,5а. Поэтому многочлен будет выглядеть так: 0,3a5 + 0,5а.
6) Аналогично, выражение (1,5m3+0,3m4)3 можно представить в виде многочлена, записав каждое слагаемое отдельно и умножив на множитель 3. В данном случае у нас два слагаемых - 1,5m3 и 0,3m4. Поэтому многочлен будет выглядеть так: 3(1,5m3 + 0,3m4).
Надеюсь, что мои пошаговые решения помогут вам лучше понять, как представить данные выражения в виде многочленов.
1) 9.42337519151
2) 42.332020977
3) 4
4)56
Объяснение: