Дано 2019-значное число, записанное с цифр 1, 3 и 5. Делитель этого числа называется веселым, если его последняя цифра равна 7. Докажите, что меньше половины всех делителей числа являются веселыми.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
пред. Правка 4 210 месяца 16 дней назад #
Пусть
- все делители данного числа, отличные от 1 и от самого числа.
Рассмотрим пары
и
Произведение в каждой паре даёт данное число. Если оба делителя в одной паре - веселые, то данное число оканчивается на 9, что невозможно. Следовательно, в каждой паре не больше одного веселого делителя. Весёлых не больше [n/2]. А делителей, включая 1 и само число, n + 2
Miron.yurk
d1,d2dn
К естественным источникам света относятся: Солнце, звёзды, атмосферные разряды, а также светящиеся объекты животного и растительного мира
К искусственным источникам относятся все источники света, созданные человеком: лампы, свечи, телевизор, фейерверки и т. д.
Световые явления это явления связаные со светом
Физические процессы, протекающие в телах при их нагревании или охлаждении, принято называть тепловыми явлениями
Примеры:Нагревание и охлаждение воздуха, таяние льда, плавление метал- лов, кипение воды - вот некоторые примеры тепловых явлений.
Овььвуллклоцооуабдвщщату