1)а) у=х³+2. Все ординаты графика у = х³ увеличиваются на 2 Это параллельный перенос у=х³ вверх на 2 единицы (клеточки) Считаем точку (0;2) за начало координат и от неё Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³) Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³) Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³) Уходим влево на2 клеточки и вниз на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³) б)у=х³-1 Все ординаты графика у = х³ уменьшаются на 1 Это параллельный перенос у=х³ вниз на 1 единицу (клеточку) Считаем точку (0;-1) за начало координат и от неё Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³) Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³) Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³) Уходим влево на2 клеточки и вниз на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³) в) у=(х-1)³ В точке х =1 график этой функции ведет себя так же как у=х³ в начале координат (0;0)
Считаем точку (1;0) за начало координат и от неё Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³) Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³) Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³) Уходим влево на2 клеточки и вниз на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³) 2)Выделим полный квадрат. х²-6х+5=(х²-2·х·3+3²-3²)+5=(х²-6х+9)-9+5=(х-3)²-4 Координата вершины параболы у= 5-6х+х² в точке (3;-4) Считая ее за начало координат строим параболу у=х² Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х²) Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 4 ( это как точка (2;4) у параболы у=х²) Уходим влево на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (-1;1) у параболы у = х²) Уходим влево на2 клеточки и вверх на 4 ( это как точка (-2;4) у параболы у=х²)
1. а) 0,255=255/1000=17*3*5/(5^3*2^3=(17*3/2)/(5^2*2^2). Значит √0,255=(√(51/2))/10. Т.к. 51/2 несократимая дробь и числитель и знаменатель не являются полными квадратами, то число иррационально б) пусть х=5,4444... Тогда 10х=54,444.. Тогда 10х-х=9х=54-5=49, значит х=49/9, а значит √х=7/3, т.е. число рационально
2. Пусть имеется числовая ось с началом координат О. Проводим перпендикуляр к числовой оси через начало координат О и откладываем на нем точку А так, чтобы ОА=1. На самой числовой оси откладываем отрезок ОB длиной 2 тоже от начала координат. Тогда треугольник AOB прямоугольный с прямым углом О, значит по теореме Пифагора его гипотенуза AB=√(1²+2²)=√5. На числовой оси от начала координат в положитлеьном направлении откладываем отрезок OD длиной АВ. Полученная точка D имеет координату √5.
3. Т.к. √2=1,41, то достаточно взять число, например, 1,45.
-2√3 = -√4 * √3 = -√12
ответ: 4