Пусть первоначальная скорость поезда х км/ч Тогда путь в 20 км он должен был проехать за (20/х) часов Поезд шел от А до В со скоростью (х+ 20) км/ч Тогда время, затраченное на 20 км пути - 20/(х+20) часов. Стоянка в пункте А 5 мин=5/60 ч=1/12 ч Уравнение (20/х) - (20/x+20)=1/12 x²+20x-4800=0 D=400+4·4800=400·49=(20·7)²=140² x=(-20+140)/2=60 второй корень отрицателен и не удовлетворяет условию задачи 60+20=80 км/ч шел поезд от А до В
ответ. 80 км/ч
2.
Так как 2 - √5 <0, а дробь отрицательна тогда и только тогда, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки, то 2х-8>0 ⇒ х >4
а) (3x + y^2)(3x – y^2)=
9x^2-3xy^2+3xy^2-y^4=
9x^2-y^4
б) (a^3 – 6a)^2=
a^6-12a^4+36a^2=
a^2(a^4-12a^2+36)
в) (a – x)^2(x + a)^2=
(a^2-2ax+x^2)(x^2+2ax+a^2)=
2a^2x^2-4a^2x^2+a^4+x^4=
a^4-2-2a^2x^2+x^4=
(a^2-x^2)^2
Разложить ев множители:
а) 36a^4 – 25a^2b^2=
a^2(36a^2-25b^2)=
a^2(6^2a^2-5^2b^2)=
a^2(6a-5b)(6a+5b)
б) (x – 7)^2 – 81=
(x-7)^2-9^2=
(x-7-9)(x-7+9)=
(x-16)(x+2)
в) а^3 – 8b^3=
a^3-(2b)^3=
(a-2b)(a^2+2ab+4b^2)