Для начала найдем производную этой функции и приравняем её к нулю: -3 х^2+2х+8=0 Д=100 х1=-4/3 х2=2 так мы нашли критические точки. отметим их на числовом луче: - + - ___-4/3___2
-4/3 точка минимума значит, наименьшее значение функции будет равно =64/27+16/9-32/3=-176/27 2 точка максимума значит, наибольшее значение функции равно: =-8+4+16=12
ответ: функция убывает на промежутке (-бесконечность;-4/3) в объединении с (2;+бесконечность) функция возрастает на промежутке (-4/3;2) наибольшее значение функции = 12 наименьшее значение функции = -176/27
У = х³ - 3х + 1 производная y' = 3х² - 3 приравниваем y' = 0 и на ходим точки экстремумов 3(х² - 1) = 0 3(х + 1)(х - 1) = 0 Точки экстремумов х1 = -1; х2 = 1; График функции y' = 3х² - 3 - парабола веточками вверх пересекает ось х в точке х = -1, меняя знак с + на -. То есть в этой точке максимум. В точке х = 1, наоборот, знак производной меняется с - на +, поэтому это точка минимума. Найдём минимальное и максимальное значение функции 1) точка максимума при х = -1 у max = -1 + 3 + 1 = 3 2) точка минимума при х = 1 у min = 1 - 3 + 1 = -1
В решении.
Объяснение:
1)
а)√72 = √36*2 = 6√2;
б)0,01*√800 = 0,01*√100*8 = 0,01*10√8 = 0,1√8;
в)√28 = √4*7 = 2√7;
г)0,2√75 = 0,2*√25*3 = 0,2*5√3 = √3;
д)√98 = √49*2 = 7√2;
е)0,02*√1200 = 0,02*√400*3 = 0,02*20√3 = 0,4√3;
ж)1/5*√50 = 0,2*√25*2 = 0,2*5√2 = √2;
з)√27 = √9*3 = 3√3.
2)
а)3√5а = √9*5а = √45а;
б)-10√0,2b = -√100*0,2b = -√20b;
в)5√2а = √25*2а = √50а;
г)-20√0,1b = -√400*0,1b = -√40b;
д)4√5 = √16*5 = √80;
е)-3√а = -√9а;
ж)9√2 = √81*2 = √162;
з)2√b = √4b.
3)
а) √27 и 4√3
√27 = √9*3 = 3√3
√27 < 4√3;
б)√18 и 4√2
√18 = √9*2 = 3√2
√18 < 4√2
в)3√2 и 2√3
3√2 = √9*2 = √18; 2√3 = √4*3 = √12
3√2 > 2√3;
г)5√3 и 3√5
5√3 = √25*3 = √75; 3√5 = √9*5 = √45
5√3 > 3√5.