объяснение:
путь скорость время
туда х км 15 км/ч х/15 ч
обратно х км 10 км/ч х/ 10 ч
составим уравнение: х/10 - х/15 = 1 | · 30
3 x - 2x = 30
x = 30 (км)
х² + х -30 ≤ 0
х² -х -20 ≥ 0
ищем корни квадратных трёхчленов:
х² + х -30 = 0 корни -6 и 5
х² -х -20 = 0 корни 5 и -4
-∞ [-6] [-4] [5] +∞
+ - - + знаки х² + х -30
+ + - + знаки х² -х -20
решение системы
ответ: х∈[-6; -4]
Функция убывает
Объяснение:
Дана функция
у = sin x
Производная функции
y' = cos x
Чтобы функция возрастала, необходимо:
cos x ≥ 0
-0,5π + 2πk ≤ x ≤ 0,5π + 2πk
При k = 0 получим
-90° ≤ x ≤ 90° функция возрастает
При k = 1 получим
270° ≤ x ≤ 450° функция возрастает
Поскольку отрезок
[2;4] можно представить как [114,6°; 229,2°] , то сравнивая его с интервалами возрастания функции можно сделать вывод: отрезок [114,6°; 229,2°] не входит в интервал положительных значений производной функции , то очевидно, что функция убывает при х ∈ [2; 4]