Объяснение:
1. Функция задана формулой y = -2x + 7.
Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 6;
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=6
у= -2*6+7= -5 при х=6 у= -5
2) значение аргумента, при котором значение функции равно -9;
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
-9= -2х+7
2х=7+9
2х=16
х=8 у= -9 при х=8
3) проходит ли график функции через точку А(-4;15).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
15= -2*(-4)+7
15=15, проходит.
2. Постройте график функции y = 3x – 2.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у -5 -2 1
Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 2;
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=2
у=3*2-2=4 у=4 при х=2
Согласно графика, также при х=2 у=4
2)значение аргумента, при котором значение функции равно -5.
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
y = 3x – 2
у= -5
-5=3х-2
-3х= -2+5
-3х=3
х= -1 у= -5 при х== -1
Согласно графика, у= -5 при х= -1.
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = 0,5х - 3 с осями координат.
а)график пересекает ось Ох при у=0:
у=0
0=0,5х-3
-0,5х= -3
х= -3/-0,5
х=6
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (6: 0)
б)график пересекает ось Оу при х=0:
х=0
у=0-3
у= -3
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -3)
4. При каком значении к график функции у = kx- 6 проходит через точку А (-2; 20)?
х= -2
у=20
20=k*(-2)-6
20= -2k-6
2k= -6-20
2k=-26
k= -13
Уравнение: у= -13х-6
5. Постройте график функции:
y (-2х, если х 2, -4, если х > 2.
Неясное задание.
Пусть исходное число будет ABCD=1000A+100B+10C+D.
Из четырехзначного числа ABCD вычли сумму его цифр и получили 2016:
1000A+100B+10C+D-(А+В+С+D)=2016
Раскроим скобки и решим:
1000A+100B+10C+D-А-В-С-D=2016
999А+99В+9С=2016
Сократим на 9:
111А+11В+С=224
Очевидно, что 1<А>3, т.е. А=2 (2000).
111*2+11В+С=224
222+11В+С=224
11В+С=224-222
11В+С=2
С=2-11В, где С и В – натуральные положительные числа от 0 до 9. При значениях В от 1 до 9, С – отрицательное число.
Значит В=0, тогда С=2-11*0=2
Получаем число 202D, где D - натуральное положительное число от 0 до 9, т.е. возможные исходные значения от 2020 до 2029.
9 – максимальное значение D, значит наибольшее возможное исходное значение 2029.
Проверим: 2029 – (2+2+0+9)=2029-13=2016
ответ: наибольшее возможное исходное значение число 2029