В таблице, составленной в результате измерений, показана зависимость атмосферного давления p (в миллиметрах - id1547112620220828 от den6580 28.08.2022 07:44

Question

Алгебра: В таблице, составленной в результате измерений, показана зависимость атмосферного давления p (в миллиметрах ртутного столба) от высоты h (в километрах): h, км 0 0,8 2 4 6 7 9 p, мм рт. ст. 758,5 698,4 600,8 577,3 489,8 455,5 414,8 Каково атмосферное давление на высоте 0,8 км? 6 км ? На какой высоте атмосферное давление равно 577,3 мм рт.ст.? 414,8мм рт.ст.? ответ: атмосферное давление на высоте 0,8 км равно мм рт.ст., а на высоте 6 км равно мм рт.ст. Атмосферное давление равно 577,3 мм рт.ст. на

den6580 · Accepted Answer

Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1

MOGZ ответил