1) 3х+хy^2-x^2y-3y = 3(x-y) + xy(x-y) = (x-y)(3 + xy)
2) a^3-ab-a^2b+a^2 = a^2(a+1) - ab(1+a) = (a+1)(a^2 - ab)
Найти все значения параметра m , при котором уравнение x²-4mx+1-2m+4m²=0 имеет различные корни, и каждый из них больше 1. решение: { (2m)² - (1-2m+4m²) >0 ; 2m > 1 ; 1²- 4m*1+1-2m+4m² > 0. ⇔ { m >1/2 ; 2m > 1 ; m ∈ ( - ∞; -1/2) ∪ (1; ∞) . ⇔ m ∈ (1; ∞) .
ответ : m ∈ (1; ∞) .
1)3(x-y)-xy(x-y)=(x-y)(3-xy)
2)a^2(a+1)-ab(a+1)=a(a-b)(a+1)