Объяснение:
a) x² - 2x - 15 < 0
x² + 3x - 5x - 15 > 0
x(x + 3) - 5(x + 3) > 0
(x + 3)(x - 5) > 0
x + 3 < 0 x - 5 > 0
x < -3 x > 5
x ∈ (-∞, -3) ∪ (5, +∞)
б) -x² + 6x ≥ 0
-x(x - 6) ≥ 0
x(x - 6) ≤ 0
x ≥ 0 x - 6 ≤ 0
x ≤ 6
x ∈ [0, 6]
в) 
4 - x ≤ 0 5x - 2 > 0
x ≤ 4 5x > 2
x > 
x ∈ (, 4]
г) x(x - 9)(x + 2) > 0
x < 0 (x - 9)(x + 2) > 0
x - 9 > 0 x + 2 > 0
x > 9 x > -2
x ∈ (-2, 0) ∪ (9, +∞)
д) 
2x + 5 > 0 (x - 3)(3x + 3) ≥ 0
2x > -5 x - 3 ≥ 0 3x + 3 ≤ 0
x > 
x ≥ 3 3x ≤ -3
x ≤ -1
x ∈ ( , -1] ∪[3, +∞)
В решении.
Объяснение:
Великий русский учёный М. В. Ломоносов был первым в стране человеком, который освоил технику мозаичного набора, создавая в собственной мастерской смальту самых разных оттенков. Математик Иванов после посещения Эрмитажа подсчитал, что общая площадь синих и тёмно-серых цветов в панно «Портрет графа Шувалова» составляет 1/4 от всей площади, а примерное их соотношение — 3:57. Размеры этой работы — 46×60 см.
Какова примерная площадь тёмно-серых кусочков на этом панно?
1) Найти площадь панно:
46 * 60 = 2760 (см²);
2) Найти общую площадь синих и тёмно-серых цветов в панно:
2760 * 1/4 = 690 (см²);
3) Эта площадь составляет частей:
3 + 57 = 60;
4) Найти примерную площадь тёмно-серых кусочков на панно:
690 : 60 * 57 = 655,5 (см²).
x^2-6x+9=0
D=36-36=0
x=6/2=3
(3-2 1/7)=6/7