Необходимо начертить единичную окружность и заставить точку "бегать" по окружности: 3П - это 1,5 круга, соответствует углу 180 градусам. Точка будет иметь координаты (-1,0). По определению sin и cos это и есть их значения: sin3П=0, cos3П=-1. Аналогично: sin 4п=0, сos4П =1 sin3,5п=1, сos3,5П=0; sin5/2П=1, cos 5/2П=0 sinПк=0 сosПк=1 (если к -четное ) и cosПк =-1 если к- нечетное число (2к+1) - это формула нечетного числа, к примеру 3, 5, 7, 9 и т.д. Следовательно, sin(2к+1)П=0, cos(2к+1)П =-1..
Пусть х км/час - скорость мотоциклиста, у км/час -скорость велосипедиста. До встречи мотоциклист проехал 28х км, а велосипедист 28у км. После встречи оставшийся путь мотоциклист проехал за 28у/х минут, а велосипедист за 28х/у. Зная, что мотоциклист был в пути на 42 мин меньше составим уравнение: 28х/у-28у/х=42 Обозначим дробь х/у новой переменной: х/у=z Тогда уравнение примет вид: 28z-28/z=42 Приводим к общему знаменателю: 28z^2+42z-28=0 Решая квадратное уравнение получим корни: z1=-2 не подходит; z2=1/2. СЛедовательно, х/у=1/2. т.Е. скорость велосипедиста в 2 раза меньше скорости мотоциклиста. Отсюда имеем время движения велосипедиста из В в А равно 28+56=84минуты. ответ: 84
1) cos²x/2-sin²x/2=0, это косинус двойного угла, cosx=0, x=π/2+πn,n∈Z
2)3cos²x+2cosx-5=0, t=cosx, 3t²+2t-5=0, t=(-2-8)/6=-5/3, t₂=(-2+8)/6=1
cosx=-5/3 нет решений, т.к. -5/3<-1
cosx=1 , x=2πk, k∈Z
3) 6cos²x-sinx+1=0, 6(1-sin²x)-sinx+1=0, t=sinx, 6-6t²-t+1=0,6t²+t-7=0,D=169,
t₁=(-1-13)/12=-7/6, t₂=(-1+13)/12=1
sinx=-7/6 <-1 ⇒нет решений
sinx=1, x=π/2+2πn, n∈Z