Question

Решите уравнение
x^2 + 4x + |x + 3| + 3 = 0

Answer 1

Объяснение:

x²+4x+|x+3|+3=0

1) x+3≥0:

x²+4x+x+3+3=0

x²+5x+6=0

x₁+x₂=-5; -3+(-2)=-5

x₁·x₂=6; -3·(-2)=6

x₁=-3 - проверка:

(-3)²+4·(-3)+|-3+3|+3=0

9-12+3=0

0=0⇒корень -3 подходит.

x₂=-2 - проверка:

(-2)²+4·(-2)+|-2+3|+3=0

4-8+1+3=0

0=0⇒корень -2 подходит.

2) x+3<0:

x²+4x-x-3+3=0

x²+3x=0

x(x+3)=0

x₃=0 - проверка:

0²+4·0+|0+3|+3=0

3+3=0

6>0⇒корень 0 не подходит.

x+3=0; x₄=-3 подходит.

ответ: x∈{-3; -2}.