Будем считать, что L≠B. Иначе утверждение не верно (или тогда в условии должно быть что-то сказано про кратность корня. Но в этом случае не будет задачи, т.к. если кратность, допустим корня В больше или равна 2, то по определению кратности корня это и значит делимость многочлена на (x-B)²).
Итак, если L - корень многочлена P(x), то по т. Безу P(x)=(x-L)P₁(x), где P₁(x) - некоторый многочлен. Т.к. В - тоже корень многочлена P(x), то P(B)=(B-L)P₁(B)=0, откуда P₁(B)=0, т.е. B - корень многочлена P₁(x). Значит, опять по т. Безу P₁(х)=(х-В)P₂(x). Таким образом, P(x)=(x-L)P₁(x)=(x-L)(х-В)P₂(x), что и требовалось.
S V T
По озеру х+9 км 6 км/ч по озеру+по реке=9 ч
По реке х 6+3=9 км/ч
S1+S2=? км
1)
(х+9)\6+х/9=9
3(х+9)+2х=9*18
3х+27+2х=162
5х=135
х=27 (км)-по реке
2) 27+9=36(км)-по озеру
3)36+27=63(км)-общее расстояние
ответ:63
2.
Пусть х-вес заказ
Ученик х/8
Мастер х/6
х/8+х/6=7
3х+4х=24*7
7х=168
х=24(д)-весь заказ
ответ:24
3.
Выразим: х+3у=3 ; х=3-3у
2*(3-3y)-y=-8
6-6y-y=-8
-7y=-14
y=2
Тогда:
2х-2=-8
2х=-6
х=-3
Получаем:
2*(-3)+2=-6+2=-4
ответ: -4