S против течения - 28 км. S по течению - 16 км. t - 3 часа V течения - 1 км/ч
Составим уравнение.
Пусть Х - скорость в стоячей воде Значит Против теч. = х-1 По теч. = х +1
По формуле t = S : V Состовляем время Протб теч. = 28 / ( х -1 ) По течен. = 16 / ( х +1 )
Ну а теперь скомпануем.
16/( х+1) + 28 / (х-1) = 3 часа ( это всего времени)
Что бы решить надо найти О.З. Это ( х-1) ( х+1) У тройки нет знаменателя поэтому мы должны ему его добавить. Перепеши тот же пример, и просто добавь 3 × ( х+1) × (х -1 ).
Теперь когда у всех есть О.З, мы можем раскрывать скобки и решать.
16х- 16 +28х +28 = 3х^2 - 3
Иксы в одну сторону, без в другую. И получим. 3х^2 - 44 х - 15 =0 Д = 529 , из под корня равно 23 Х1 = 15 ( подх.) х2 = - 1/3 ( неподх.)
Это квадратичное неравенство. План решения подобных неравенств всегда одинаков: 1)Для начала приравниваем левую часть к 0, находим точки, при которых квадратичная функция обращается в 0. 2)Размещаем точки на координатной прямой. 3)Применяем метод интервалов. 4)Записываем ответ. Применим .
2)Дальше будем действовать по рисунку, который я сейчас приложу. Размещаем точки на координатной прямой - сначала -4, затем 1/2. Замечу, что точки у нас как бы сплошные - необходимо учитывать, что в точках -4 и 0.5 неравенство ведь тоже выполняется. Если бы неравенство не выполнялось в какой-нибудь из этих точек, мы бы пометили её как пустой кружочек.
3)Теперь воспользуемся методом интервалов. Суть его состоит в том, чтобы определить знаки на каждом из полученных интервалов(у нас их три). Здесь работает хорошо правило чередования знаков. а)Определим знак на нитервале x >= 1/2. Для этого из этого интервала возьму какую-нибудь точку и подставлю её в левую часть неравенства. Она положительна, значит, в крайнем правом интервале должен быть знак +. б)Во всех остальных интервалах справа налево знаки будут просто чередоваться. В среднем интервале поэтому будет -, а в крайнем левом - опять +.
4)Записываем в ответ те интервалы, которые соответствуют знаку неравенства. У нас знак - <=. Значит, в ответ выписываем интервалы со знаком -. У нас один такой отрезок.
ответ: [-4;1/2] Замечу, что в ответе я указал квадратные скобки у границ промежутка. Это связано с тем, что неравенство в граничных точках ВЫПОЛНЯЕТСЯ(они обращают левую часть в 0, что допустимо)
Объяснение:
Решение на фотографии