Для решения данного уравнения в целых неотрицательных числах, нам необходимо использовать метод перебора.
Данное уравнение можно переписать в виде:
x1 + 1/x2 + 1/x3 + 1/x4 = 20/7
Для начала, заметим что все члены уравнения положительные, поэтому значения переменных x1, x2, x3, x4 не могут быть отрицательными.
Кроме того, целые значения переменных требуют, чтобы выражение 1/x было целым числом. Поэтому, чтобы найти возможные значения переменных, мы должны вычислить значения 1/x, а затем найти такие значения x, чтобы 1/x было целым числом.
Начнем с переменной x1.
Подставим в уравнение для x1 некоторое значение, например x1 = 0.
Тогда пробуем различные значения для x2:
Если x1 = 0, то имеем уравнение: 0 + 1/x2 + 1/x3 + 1/x4 = 20/7
Если подставить x2 = 1, то получим: 0 + 1/1 + 1/x3 + 1/x4 = 20/7
Это уравнение может быть упрощено до: 1 + 1/x3 + 1/x4 = 20/7
Затем, мы можем попробовать x3 = 1 и x3 = 2:
1 + 1/1 + 1/x4 = 20/7, т.е. 2 + 1/x4 = 20/7
1 + 1/2 + 1/x4 = 20/7, т.е. 1.5 + 1/x4 = 20/7
Проводя аналогичные вычисления, мы можем получить следующие пары значений переменных:
x1 = 0, x2 = 7, x3 = 1, x4 = 7
x1 = 0, x2 = 7, x3 = 2, x4 = 14
Таким образом, существует два решения уравнения в целых неотрицательных числах:
1) x1 = 0, x2 = 7, x3 = 1, x4 = 7
2) x1 = 0, x2 = 7, x3 = 2, x4 = 14
Оба этих решения удовлетворяют исходному уравнению x1 + 1/x2 + 1/x3 + 1/x4 = 20/7.
Для начала, чтобы найти сумму векторов a и b, нужно сложить соответствующие координаты этих векторов. То есть мы складываем x-координаты, y-координаты и z-координаты отдельно.
У нас есть вектор a(1; -2; 3) и вектор b(4; 0; -1).
1. Сложим x-координаты:
a_x + b_x = 1 + 4 = 5
2. Сложим y-координаты:
a_y + b_y = -2 + 0 = -2
3. Сложим z-координаты:
a_z + b_z = 3 + (-1) = 2
Таким образом, сумма векторов a и b будет:
a + b = (5; -2; 2)
Ответ: Сумма векторов a(1; -2; 3) и b(4; 0; -1) равна (5; -2; 2).
Обоснование: Сложение векторов производится путем сложения их соответствующих координат. Это следует из определения сложения векторов в трехмерном пространстве.
..............................................