1. Известны соотношения членов заданной арифметической прогрессии A(n);
A7 - A3 = 8;
(A1 + 6 * D) - (A1 + 2 * D) =
4 * D = 8;
2. Знаменатель прогрессии:
D = 8 / 4 = 2;
A2 * A7 = (A1 + D) * (A1 + 6 * D) =
(A1 + 2) * (A1 + 12) = A1² + 14 * A1 + 24 = 75;
A1² + 14 * A1 - 51 = 0;
A11,2 = -7 +- sqrt((-7)² + 51) = -7 +- 10;
Так как все члены прогрессии положительны;
3. Первый член прогрессии:
A1 = -7 + 10 = 3;
4. Искомая сумма: S9 = (2 * A1 + D * (9-1)) * 9 / 2 =
(2 * 3 + 2 * 8) * 9 / 2 = 99.
ответ: сумма девяти членов прогрессии равна 99
в правильной 4-угольной пирамиде сечение проведенное через середину высоты и параллельное основанию разделит пополам и все ребра пирамиды. т. к. средняя линия треугольника в 2 раза меньше основания, то каждая сторона верхнего сечения меньше стороны основания в 2 раза. если сторона основания , то сторона сечения . тогда площадь основания , а площадь сечения
пощадь верхнего сечения меньше площади в основания в раз. тогда
значит площадь сечения в четыре раза меньше площади основания
1)
30% числа k = 0,3a
35% числа p = 0,35p
0,3k > 0,35p на 20
Первое уравнение:
0,3k - 0,35p = 20
2)
20% числа k = 0,2а
30% числа p = 0,3р
0,3р > 0,2k на 8
Второе уравнение:
0,2k + 8 = 0,3p
3)
Решаем систему.
{0,3k-0,35р = 20
{0,2k - 0,3р = - 8
Первое умножим на 2, а второе умножим на (-3)
{0,6k-0,7р = 40
{-0,6k+0,9р = 24
Сложим
0,6k-0,7р -0,6k+0,9р = 40+24
0,2р = 64
р = 64 : 0,2
р = 320
В первое уравнение 0,3k - 0,35p = 20 подставим р = 320.
0,3k - 0,35·320 = 20
0,3k - 112 = 20
0,3k = 112 + 20
0,3k = 132
k = 132 : 0,3
k = 440
ответ: k = 440;
р = 320.
Следующий член арифметической прогрессии равен предыдущему + разность прогрессии(d).
a3=9, a7=1
a7-a3=4d
1-9=4d
-8=4d
d=2
S=((a1+an)×n)/2
a1=13
a9=-3
S=((13+(-3))×9)/2=90/2=45
ответ:45