Пусть n ≥ 2 и n ∈ N . Корнем n-й степени из числа a называется такое число t, n-я степень которого равна a . Таким образом, утверждение «t — корень n-й степени из a» означает, что t n = a . Корень 3-й степени называется также кубическим. Например, кубический корень из числа 125 — это число 5, так как 5 3 = 125 . Кубический корень из числа −125 — это число −5, так как ( − 5 ) 3 = − 125 . Корень 7-й степени из числа 128 — это число 2, так как 2 7 = 128 . Корень 7-й степени из числа −128 — это число −2, так как ( − 2 ) 7 = − 128 . Корень 7-й степени из числа 0 — это 0, так как 0 7 = 0 .
Область допустимых решений уравнения: ; Возведем в квадрат обе части уравнения. При возведении в квадрат могут получиться побочные решения, так как область допустимых решений после возведения в квадрат обеих частей уравнения расширяется (sinx+cosx<0). Тогда , n∈Z; Решение в общем виде: , n∈Z; На промежутке : Однако при Это решения уравнения, возведенного в квадрат, которые для исходного уравнения не подходят, т.к. область допустимых решений исходного уравнения sinx+cosx>0; Поэтому решение единственное
; 
, n∈Z;
, n∈Z;![[- \pi ; 2 \pi ]](/tpl/images/0759/4134/58ed4.png)
:
Столбик обозначает высоко ценимое значение в русском языке. А его обозначает вот так : |