Область определения функции - значения аргумента(x) при которых функция(y) имеет смысл.
a)Так как никаких ограничений нет(x не стоит в знаменателе, под знаком корня и другое), то x принадлежит R.
б)Так как в знаменателе стоит линейное уравнение, то x будет принадлежать R, кроме значения знаменателя, равного 0.
x+7=0
x=-7
Значит, x принадлежит R, кроме x=-7
Для того, чтобы найти область значения функции на промежутке нужно подставить вместо x крайние значения.
y=(2×(-1)+8)/7=6/7
y=(2×5+8)/7=18/7=2 4/7
Значит, y принадлежит промежутку [6/7; 2 4/7]
По условию задания известно, что х1 = -5, х2 = 8 — корни некоторого приведенного квадратного уравнения.
Найдем значения коэффициентов b и c.
По теореме Виета можно записать, что:
-5 + 8 = -b,
-5 * 8 = c.
Тогда 3 = -b, b = -3,
с = -40.
Запишем квадратное уравнение:
х2 - 3х - 40 = 0.