Обозначим через x км/ч скорость теплохода в неподвижной воде. Тогда, его скорость по течению равна x+5 км/ч, а против течения x-5 км/ч. Сначала теплоход идет по течению реки 80 км, на которые он затратил часов. Затем, он стоит 23 часа, после чего движется в обратном направлении часов. В сумме он затратил на весь путь 35 часов. Получаем уравнение:
откуда
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
Так как скорость теплохода не может быть отрицательным числом, то получаем ответ 15 км/ч.
ответ: 15.
у=4In(2х-3)
0=4In(2x-3)
0=4In(2x-3), x>\frac{3}{2}
4In(2x-3)=0
In(2x-3)=0
2x-3=1
2x=3+1
2x=4
x=2, x>\frac{3}{2}
x=2