2, 3, 4 книги стоят 84 рубля, 1, 3, 4 книги стоят 80 рублей, 1, 2, 4 книги стоят 76 рублей, 1, 2, 3 книги стоят 72 рубля. какая книга самая дорогая и сколько стоит?
9y² + 12xy практически создают квадрат суммы, дополним это выражение: 9y² + 12xy + 4x² = (3y + 2x)², заметим, что это выражение есть целое число в квадрате.
![[4,6]=2\cdot 2\cdot 3=12](/tpl/images/0629/9227/9a182.png)
1 книга - а, вторая в, 3-с, 4-d
b+c+d=84
a+c+d=80
a+b+d=76
a+b+c=72
Четыре уравнения - четыре неизвестных
Метод решения таков: из первого выражаем в, подставляем во второе, из второго выражаем с, подставляем в третье и т.д В итоге получится, что
а=20
b=24
c=28
d=32