Question

На рисунке 8 представлен график линейной функции у = kx + м Какие
знаки имеют коэффициенты kи т?
А. k> 0, м > 0.
Б. k> 0, т <0.
В. k<0, м > 0.
Г. <0, т< 0.​

Answer 1

Для понимания знаков коэффициентов, которые задают наклон и смещение графика линейной функции, нам нужно вспомнить следующие факты:

1. Коэффициент k перед переменной x называется коэффициентом наклона. Он определяет, как график функции будет варьироваться по оси x (горизонтальной оси).
- Если k > 0, то график будет возрастающим и направленным вправо. Это означает, что с увеличением значений переменной x, значения функции y также увеличиваются.
- Если k < 0, то график будет убывающим и направленным влево. То есть, при увеличении значений переменной x, значения функции y уменьшаются.

2. Коэффициент м называется коэффициентом смещения или свободным членом. Он определяет, как график функции смещается в верх или вниз по вертикальной оси (оси y).
- Если м > 0, то график будет смещен вверх. При этом, значения функции y будут больше нуля.
- Если м < 0, то график будет смещен вниз. А значения функции y будут меньше нуля.

Опираясь на эти факты, рассмотрим варианты ответов:

A. k > 0, м > 0.
- В этом случае коэффициент наклона положительный, что означает, что график возрастает, и свободный член также положительный, что указывает на смещение вверх.
- Исходя из всего вышесказанного, этот вариант подходит.

Б. k > 0, m < 0.
- Здесь коэффициент наклона положительный, что указывает на возрастание графика, но свободный член отрицательный, что указывает на смещение вниз.
- Этот вариант не подходит.

В. k < 0, м > 0.
- В данном случае, коэффициент наклона отрицательный, что означает убывание графика. Однако, свободный член положительный, что указывает на смещение вверх.
- Этот вариант не подходит.

Г. k < 0, m < 0.
- В данном варианте оба коэффициента отрицательны, что означает убывание графика и его смещение вниз.
- Этот вариант не подходит.

Таким образом, правильный ответ на данный вопрос: А. k > 0, м > 0.