1.Упростим числитель. (637+635) ² - 4 *635*637= (636-1+636+1)² - 4*(636-1)(636+1)= 4*636²-4*(636²-1)=4*636²-4*636²+4=4 Упростим знаменатель. 894 ² - 893*895= 894²- (894-1)*(894+1)=894²-894²+1=1 Поделим числитель на знаменатель. 4:1=4. 2.(4+3а)² + 2(4-3a)(3a+1)+(3a+1)² Очень подозреваю, что в условии задачи допущена ошибка, и речь идет об упрощении выражения (4+3а)² - 2(4+3a)(3a+1)+(3a+1)² Здесь все просто. Мы видим квадрат разности двух выражений ((4+3а)-(3а +1))²=(4+3а-3а-1)²=3²=9. разложения на множители не вижу. 4.Проверьте, правильно ли Вы переписали задание. В том виде, в каком сейчас записано задание, решение очень простое. 5x²+ y² - 4x + 4x = 0. 5x²+ y² = 0. Сумма квадратов двух числе равна нулю только тогда, когда каждое их них равно нулю. Отсюда х=0, у=0.5. 5.3x² +9x - 3xy - 9y=3х²-3ху+9х-9у= 3х*(х-у)+9*(х-у)=(х-у)*(3х+9)=3*(х-у)*(х+3) Наше выражение произведением двух множителей, один из которых равен 3, второй кратен 5. Значит, наше выражение кратно 3*5=15.
1. Найти значение выражения: 2 - 1/3 * 0, 66=89/50= 1 целая 39/50 1) 1/3*66/100=1/3*33/50=33/3*50=33/150=11/50 2) 2 - 11/50=100/50-11/50=89/50
2. Сколько целых чисел находится между 2,5 и √20? √20≈4,47 2,5 <3 и 4 <4,47 ответ: два числа.
3. В марте фирма потратила 25% месячной выручки на аренду помещения. Какую выручку получила фирма в марте, если на аренду было потрачено 60 тысяч рублей? ответ укажите в рублях. составим пропорцию: 25 % - 60000 рублей 100% - х рублей х=60000*100:25=240000 (рублей) - выручка фирмы в марте ответ: 240000 рублей.
4. В кафе-кондитерской цена на пироги с яблоками, которые первоначально стоили 800 рублей, снижена на 20%. Сергей Львович купил себе в кафе-кондитерской 20 эклеров по 50 рублей и 2 пирога с яблоками. Сколько рублей заплатил Сергей Львович за покупку, если на кассе он воспользовался специальной картой, дающей скидку 10% на всю стоимость покупки? 1) стоимость пирогов с яблоками с двадцатипроцентной скидкой составит: 800-20%=800-800*20:100=800-160=640 (рублей). 2) на 20 эклеров по 50 рублей Сергей Львович потратил: 20*50=1000 (рублей) 3) на 2 пирога с яблоками Сергей Львович потратил: 640*2=1280 (рублей) 4) стоимость всей покупки должна была составить: 1000+1280=2280 (рублей) 5) стоимость покупки со скидкой 10%: 2280-10%=2280-2280*10:100=2280-228=2052 (рубля) ответ: за покупку Сергей Львович заплатил 2052 рубля.
5. Диагонали ромба равны 10 и 2√39. Найдите сторону ромба. Обозначим сторону ромба а, у ромба четыре стороны: 4а²=10²+2√39² 4а²=100+4*39 4а²=100+156 4а²=256 а²=64 а=8 ответ: сторона ромба равна 8.
ΔABC - прямоугольный
AB=8
AC=4
CB=√(64-16)=√48=2√12
∠ABC=∠A+∠B+∠C=180'
∠A+∠B=180'-90'=90'
∠A=∠B=90/2=45'